Werkcollege 2, opgaven

1. Schrijf de wet van ladingsbehoud om van integrale vorm naar lokale vorm. Leid vervolgens de lokale wet rechtstreeks af uit de Maxwell vergelijkingen in lokale vorm. 2. Beschouw de dipolaire stroomverdeling Laat zien dat zich nergens lading ophoopt. N.B. Uit metingen van het magnetische veld, geproduceerd door hersenactiviteit is aangetoond dat dergelijke stroomverdelingen in de hersenen voorkomen. 3. a) Bewijs dat voor een scalaire functie f en een vectorveld . b) Bewijs dat . 4. a) Schrijf in componenten uit: . b) Bereken . 5. Schrijf uit in termen van gradiënten en divergenties: a) b) 6. Beschouw twee sinusoidale golven met verschillende amplitude en een phaseverschil: . Schrijf als een enkele sinusoidale golf. Hint: maak gebruik van de complexe notatie. 7. Op het college is afgeleid dat het veld binnen een met wisselspanning bekrachtigde ideale condensator met cirkelvormige platen (straal a) gegeven is door: a) Schets beide veldlijn patronen voor de tijdstippen en voor het geval dat . b) Leid uit het verloop van de veldsterkten de bijbehorende ladings- en stroomverdeling in de platen af.