Werkcollege 6, opgaven

1. Hoe luidt de inhomogene golfvergelijking voor cilindergolven, d.w.z. golven die zich vanuit een centrale as cilindersymmetrisch uitbreiden? Vind m.b.v. de complexe rekenwijze de zich uitbreidende ``monochromatische'' golfoplossing van het type . 2. Beschouw een puntlading q die met een constante snelheid v langs de x-as beweegt. Bepaal de potentialen voor punten op de x-as, uitgaande van de algemene oplossing voor en Vergelijk de uitkomst met de Liénard-Wiechert potentialen. 3. Bereken de elektrostatische energie van een bol met straal en lading Q indien a) de bol uit geleidend matriaal bestaat. b) de lading Q homogeen over de bol is verdeeld. Ga voor beide gevallen na of deze energie gelijk is aan de totale veldenergie. 4. a) Hoe verandert de elektrostatische energie met de afstand a tussen de platen van een vlakke plaatcondensator, indien de lading op de platen constant wordt gehouden? Wat volgt hieruit voor de kracht tussen de platen? Druk uit in de elektrische veldsterkte tussen de platen. Randeffekten mogen worden verwaarloosd. b) Bereken ook de verandering in met a indien m.b.v. een spanningsbron het potentiaalverschil V tussen de platen constant wordt gehouden. Leidt het verschil in antwoord met de situatie in a) ook tot een andere kracht tussen de platen? Licht Uw antwoord toe.