-
1.
-
Bereken de magnetostatische energie
van een coaxiaalkabel waarin gelijke, maar tegengesteld gerichte stromen
in binnen- en buitenmantel lopen. Geef een uitdrukking voor de
coëfficiënt van zelfinductie l. Hoe verandert
 bij een virtuele toename van de
buitendiameter? Bereken vervolgens de druk op binnen- en buitenmantel.
-
2.
-
Golven die zich langs een golfpijp met rechthoekige doorsnede
a<b kunnen voortbewegen zijn geven door -voor de laagste frequenties
(
 ) -
-
a) Wat zijn de bijbehorende stroomverdelingen in de wand?
-
b) Bereken het gemiddelde vermogen dat langs de pijp wordt getransporteerd.
-
c) Toon aan dat het energietransport met de groepsnelheid plaatsvindt.
-
3.
-
Beschouw een perfekt geleidende, cylindrische golfpijp (straal b)
met een coaxiale, perfekt geleidende binnencylinder (straal a).
-
a.
Bereken het elektrische en magnetische veld van een transversale
elektromagnetische golf (een TEM-golf), die zich door zo'n
coaxiaal-kabel voortplant.
Hint: Zoek een oplossing in cylindercoördinaten, van de vorm
 .
-
b.
Bereken de fase- en groepsnelheid van de golf. Is er een cutoff-frequentie?
-
c.
Bereken de ladingsdichtheid
 (per
lengte-eenheid) in de binnen- en buitencylinder. Bereken ook de stroom
 in de binnen- en buitencylinder.
-
d.
Bereken het potentiaalverschil
 tussen
binnen- en buitencylinder. Laat zien dat de capaciteit
 van de coaxiaal-kabel (per
lengte-eenheid) gegeven is door  .
Bereken tenslotte de impedantie
 van de transmissielijn.
|