1.
a.
De eigentijd voor de reis bedraagt dus 4,3 jaar. Vanuit de aarde bezien wordt deze tijd verlengd door de tijdsdilatatie t.g.v. de snelheid v tot $\gamma(v)\times$4,3 jaar. In die tijd wordt een afstand $c\times$4,3 jaar afgelegd. De snelheid v wordt verkregen door afstand op tijd te delen, dus $v\gamma(v)=c$. Dus moeten we oplossen $v/c=\sqrt{1-v^2/c^2}$, waaruit eenvoudig volgt $v=c/\sqrt{2}$. (1,5 punt)
b.
De tijd tussen vertrek van de Enterprise en ontvangst van het radiosignaal is de tijd die het signaal erover doet, 4,3 jaar, plus de (aardse) tijd die de Enterprise nodig had om bij Proxima Centauri aan te komen, $\gamma(v)\times$4,3 jaar=4,3$\sqrt{2}$ jaar. Samen dus $(1+\sqrt{2})4,3$ jaar=10,38 jaar. (1 punt)